Fedemelis • 22/09/20 16:04
Fotocopista - 2195 interventiIl
"quadrato magico" che lo studente mostra al prof. Apicella (Moretti) non è quello raffigurato nell'incisione di Albrecht Dürer intitolata Melancholia I, che vediamo nell'immagine adestra del fotogramma. Quello dello studente, anch'esso magico, ha come nella stampa, nella parte inferiore ii numeri "15" e il "14", data dell'incisione.

Alla richiesta dello studente, di dimostrare come la somma dei numeri su ogni riga, su ogni colonna e su ogni diagonale del quadrato magico di ordine 4 desse il valore di 34, Moretti (salvato nel film dal suono della campanella) avrebbe dovuto rispondere nel modo seguente.
Supponiamo di avere un quadrato magico normale di ordine
n qualsiasi. Consideriamo la somma di tutti i numeri contenuti al suo interno, che chiamiamo
A:
Esiste una formula generale per determinare
A a partire dal valore di
n di cui omettiamo la dimostrazione:

Consideriamo adesso le righe del quadrato magico considerato. Per ipotesi, la somma dei numeri contenuti in ciascuna di queste righe è pari al numero magico
M: quindi la somma totale di tutte le somme delle righe del quadrato è uguale a
n volte
M, dato che, in totale, le righe del quadrato sono
n.La “somma delle somme” delle righe del quadrato è uguale alla somma di tutti gli elementi del quadrato! Vale cioè la seguente relazione:

A questo punto è facile ricavare che:

Questa formula è valida per
qualsiasi quadrato normale di ordine
n e
sostituendo ad
n il valore di
4 si ottiene la costante magica
M pari a 34.
Fonte:
https://library.weschool.com/lezione/quadrati-magici-soluzione-durer-sagrada-familia-curiosita-matematiche-13672.html
Belfagor, Mtine, Il Dandi, Alex75
Cotola, Mdmaster, Daniela, Mark70, Victorvega, Vice, Bergelmir, Marcel M.J. Davinotti jr.
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